サブネットの問題

サブネットに関する良問

＠ITトレメでCCNAの一日一問が配信されてきた。
結構良問だと思うので掲載しておこう。

【問題】
ネットワーク100.100.0.0/16を以下の条件でサブネット化したときに、
2番目の（番号が2番目に小さい）サブネットに含まれるホストアドレスはどれですか。
*　ひとつのサブネットあたり500台のホストが存在する
*　できるだけ多くのサブネットに分割する

【選択肢】
1.　100.100.3.200
2.　100.100.4.0
3.　100.100.2.100
4.　100.100.5.100

500台のホストが存在する
⇒2の9乗-2＝510台

よってホスト用に9ビット確保するため、
クラスBのビットマスクを右へ7つずらす。
11111111.11111111.00000000.00000000
⇒11111111.11111111.11111110.00000000

サブネットマスクは、
255.255.254.0
となる。（/23）
256-254=2となり、このネットワークは2のn乗ずつ存在する。
またサブネットワーク数は2の7乗-2で126存在する。

つまり
100.100.2.0～100.100.3.255
100.100.4.0～100.100.5.255
100.100.6.0～100.100.7.255
～
100.100.126.0～100.100.127.255
となる。（※）
このとき、2番目に低い数のサブネットは
100.100.4.0～100.100.5.255
に属するネットワークとなり、項番4の
100.100.5.100が選択肢に該当する。

※ゼロサブネットが100.100.1.0ではなく100.100.2.0なのは、
11111111.11111111.1111111の部分がネットワークアドレスとなるため。
つまり3オクテット目の8桁目はホスト部に取られているため、
ネットワークアドレスは2ビット目の2からとなる。

なんか難しいなあ。
もうちょっとスマートな解き方できないもんかね。

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